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By H. E. Timerding (auth.)

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Numerische Mathematik für Informatiker

Dieses Buch ist aus einem Fernstudienkurs entstanden, den ich seit dem Winterse mester 1989/90 in jahrlichem Rhythmus den Studenten der FernUniversitat Ha gen im Diplomstudiengang Informatik als dritten Teil eines viersemestrigen Zy klus "Mathematik fur Informatiker I-IV" anbiete. shape, Aufbau und Inhalt die ses Buches lassen seine Genesis erkennen; es ist in manchem anders als die mei sten Lehrbucher uber Numerik: Ein Fernstudienkurs muss selbstinstruierend sein, so dass der Lehrstoff etwas breiter als ublich dargestellt ist.

Industrie-Rohrleitungsarmaturen

Die geschlossene Darstellung des Buches, von den funktionellen Grundlagen bis zu den konstruktiven Ausführungen, ermöglicht das gründliche Einarbeiten und den qualifizierten Umgang mit Armaturen. Unmittelbar für die Praxis konzipiert, ist dieses Handbuch ein fundiertes Lehr- und Nachschlagewerk für jede Branche dieses weitgefächerten Anwendungsgebietes.

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Example text

19). B. Gl'uudbeziehullgen ebellel' Figul'en. Die Euklidisehe Geometrie geht von del' Kongruenz ebener Figuren aus. Zwei Figuren heiBen kongruent, wenn sie in allen Stiicken, Strecken (Langen) und Winkeln, iibereinstimmen, also nur in del' Lage verschieden sind und deshaJb, wie man sagt, zur Deekung gebracht werden konnen. , unter denen zwei Dreiecke kongruent sind. lcke gJeich sind. Ausgeschlossen ist hierbei del' Fall, wo die drei gegebenen Stiicke die drei Winkel sind, weil diese von vornherein durch die Beziehung verlmiipft sind, daB ihre Summe einen festen "Vert (180°) hat, und ferner del' Fall, wo die zwei Dreiecke in zwei Seiten und dem del' kleineren gegeniiberliegenden Winkel iibereinstimmen, weil solche zwei Dreiecke nicht kongrnent zu sein brauchen.

43). 8 W ill man der Reihe nach die verschiedenen Potenzen a 2 , a 3 , a 4 usw. --}r---;,R Ie oA = a als Radius einen Kreis, der das Lot e in B Fig. 43. Fig. 44. treffe, ziehe OB, in BI schneide diese Linie das in A errichtete Lot der Zahlenachse. Dann sehlage man wieder um 0 den Kreis mit dem Radius 0 B I • Dieser schneidet auf der Zahlenaehse die Strecke 0 A2 = a 2 abo Zieht man das Lot in A2 bis an den Punkt B2 auf der geraden Linie 0 B, so wird 0 A3 = 0 B2 = as. Ist Bs entspreehend der Schnittpunkt von OB mit dern Lot in A;3' so wird OA!

A'S - B"En' B'S . 29 Grundbeziehungen ebener Figuren. Das Doppelverhaltnis, welches die heiden einander entsprechenden Punkte mit dem Perspektivitatszentrum und dem Schnittpunkte ihrer Verbindungslinie mit der Perspektivitatsachse bilden, hat einen konstanten Wert k. atsachse bezeichnet, der GroBe und dem Sinne nach S A'S A'Ao =k wird. Alle so gewonnenen Punkte A' liegen auf einer Parallele zu 8, welche die erste Fluchtlinie Fig. 27. heiBt. Umgekehrt liegen auch alle Punkte A, die unendlich fernen Punk ten A' entsprechen, auf einer Parallelen zu 8, welche die zweite Fluchtlinie heiBt.

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