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By Hans-Hellmut Nagel (auth.), Dr. Jörgen P. Foith (eds.)

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Numerische Mathematik für Informatiker

Dieses Buch ist aus einem Fernstudienkurs entstanden, den ich seit dem Winterse mester 1989/90 in jahrlichem Rhythmus den Studenten der FernUniversitat Ha gen im Diplomstudiengang Informatik als dritten Teil eines viersemestrigen Zy klus "Mathematik fur Informatiker I-IV" anbiete. shape, Aufbau und Inhalt die ses Buches lassen seine Genesis erkennen; es ist in manchem anders als die mei sten Lehrbucher uber Numerik: Ein Fernstudienkurs muss selbstinstruierend sein, so dass der Lehrstoff etwas breiter als ublich dargestellt ist.

Industrie-Rohrleitungsarmaturen

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Die Verteilung der quadratischen Bildteilbereiche liber das Bild richtet sich nach der ausgewahlten Suchstrategie. Bei der Netzstrategie liberdecken die Bildteilbereiche (eventuell liberlappend) das gesamte Bild, a) c) e) b) d) f) Bild 3: Beispiel fUr die Startpunktsuche mit dem Gradientenve rfahren und verschiedenen Suchstrategien . Die obere Reihe zeigt die Anordnung der Bildteilbereiche mit den eingeblendeten Ergebnissen, in der unteren Reihe sind nur die Ergebnisse dargestellt. 47 bei der Gitterstrategie (siehe Bild 3a und b) sind die Bildteilbereiche gitterartig tiber das Bild verteilt, bei der Ringstrategie (siehe Bild 3c und d) beschreiben die Bildteilbereiche mehrere konzentrische Ringe, und bei der erfolggesteuerten Netzstrategie (siehe Bild 3e und f) werden aile Bildteilbereiche des Gesamtnetzes nicht untersucht, die im Verlaufe der Abarbeitung von links oben nach rechts unten neben einem Bildteilbereich liegen, in dem ein Startpunkt gefunden wurde.

Streuung des Gradienten bezogen auf die Streuung des Originalbildes. einer Stoerung 29 4. Diskussion Die Leistungsfaehigkeit aller vorgestellten Verfahren nimmt bei verrauschten Bildern sehr stark abo Die Laplace-Operatoren sind bei hochfrequentem Rauschen unbrauchbar. da sie auf die Stoerung staerker reagieren wie auf Kanten. Eine Vorverarbeitung zur Stoerbeseitigung z B. mit Medianfilterung ist daher ratsam. Am best en verhalten sich bei Rauschen das positive und absolute Mittelwert-Median-Differ~z-Ver­ fahren.

1. Einleitung Neben anderen Verfahren zur Kantendetektion haben sich fOr gestorte Bildsignale Methoden zur Approximation des Bildinhaltes durch Modellkanten bewahrt. 1) an die Grauwerte E(x,y) des Bildausschnittes so angepaBt werden, daB der mittlere quadratische Fehler minimiert wird: ~~( E(x,y) - F(x,y,B,h,d,b) )2 dx dy min. (2) D HUECKEL (/2/) verwendet einen kreisformigen Bildausschnitt D. (2) im Hilbert'schen Funktionenraum mit 88asisfunktionen. (2) gleichbedeutend ist mit: M(B,h,d,b) = ~~ E(x,y) T(x,y,B,h,d,b) dx dy max.

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