Download Algebren by Prof. Dr. Max Deuring (auth.) PDF

By Prof. Dr. Max Deuring (auth.)

Show description

Read or Download Algebren PDF

Best elementary books

Dachshunds For Dummies, 2nd edition (For Dummies (Pets))

Pondering possessing a Dachshund? Dachshunds For Dummies, 2d variation, is totally up-to-date to teach you the way to discover the only you’ll love eternally and make her or him a part of your loved ones. no matter if you opt a typical or miniature this one-stop consultant can provide all of the details you want to elevate and deal with your lovable “hot puppy.

Mathématique classe de 3e

Desk des matières :

Chapitre 1. Opérations sur les nombres réels

    1. Rappel sur les opérations internes
    2. Axiomes des opérations dans ℝ
    3. Rôle du zéro pour los angeles multiplication — Groupe commutatif (ℝ*, ×)
    4. Propriétés comparées de l’addition et de l. a. multiplication dans ℝ
    5. program aux équations du most advantageous degré à une inconnue
    6. Puissances d’un nombre réel (révision)

Chapitre 2. los angeles relation d’ordre dans ℝ

    1. Rappel sur les family d’ordre
    2. Axiomes de l’ordre dans ℝ
    3. Réels positifs — Réels négatifs
    4. Signe d’un réel non nul
    5. Autres propriétés reliant l’ordre à l’addition et à l. a. multiplication dans ℝ
    6. program aux inéquations du greatest degré à une inconnue

Chapitre three. Calculs sur les quotients de réels. Nombres rationnels

    1. Différentes écritures d’un réel sous forme de quotient
    2. Addition des réels mis sous forme de quotients
    3. Multiplication des réels mis sous forme de quotients
    4. Nombres rationnels
    5. Fractions irréductibles
    6. Exercices sur les nombres rationnels

Chapitre four. Valeur absolue, distance. Calculs approchés

    1. Valeur absolue et distance dans ℝ (révision)
    2. Exercices sur l. a. valeur absolue et los angeles distance dans ℝ
    3. Valeurs approchées
    4. Approximation d’un réel par des décimaux
    5. Calculs approchés
    6. Tables de valeurs numériques

Chapitre five. Racines carrées

    1. Comparaison des carrés de deux réels positifs
    2. Résolution dans ℝ₊ de l’équation x² = a (a réel positif donné)
    3. Propriétés des racines carrées dans ℝ₊; calculs sur les radicaux
    4. Calculs approchés de racines carrées dans ℝ₊
    5. Résolution dans ℝ de l’équation x² = a (a réel donné)

Chapitre 6. Représentation graphique des fonctions numériques

    1. Vecteurs directeurs d’une droite
    2. Coordonnées d’un aspect dans un repère du plan
    3. Généralités sur les fonctions
    4. Représentation graphique des fonctions numériques d’une variable réelle

Chapitre 7. Fonctions linéaires

    1. Exemples et définition
    2. Nombres proportionnels
    3. Propriétés des fonctions linéaires
    4. Représentation graphique des fonctions linéaires

Chapitre eight. Fonctions affines

    1. Définition et exemples
    2. Propriétés des fonctions affines
    3. Représentation graphique des fonctions affines
    4. Étude du signe de ax + b suivant les valeurs de x
    5. Exemples de fonctions affines par intervalles

Chapitre nine. Fonctions polynômes

    1. Rappel de définitions
    2. Formes réduites, coefficients, degré
    3. Opérations sur les polynômes
    4. Factorisation des polynômes
    5. functions de los angeles factorisation

Chapitre 10. Fonctions rationnelles

    1. Définition
    2. Exemple d’étude d’une fonction rationnelle
    3. Exemples d’opérations sur des fonctions rationnelles

Chapitre eleven. Équations et inéquations à deux inconnues réelles

    1. Fonctions numériques de deux variables réelles
    2. Équations du greatest degré à deux inconnues réelles
    3. Inéquations du most efficient degré à deux inconnues réelles
    4. Systèmes de deux équations du ideal degré à deux inconnues
    5. Autres problèmes relatifs à un couple d’inconnues réelles

Chapitre 12. Problèmes

    1. Exemples de problèmes concrets
    2. Généralités sur les problèmes concrets
    3. Exemples de problèmes mathématiques
    4. Un exemple de problème d’optimisation
    5. software de los angeles mathématique à l’étude du monde physique

Chapitre thirteen. Orthogonalité des droites du plan

    1. Droites physiques orthogonales
    2. instructions orthogonales
    3. Orthogonalité des droites du plan
    4. Projection orthogonale
    5. Première forme du théorème de Pythagore

Chapitre 14. Distance du plan euclidien

    1. Rappel et compléments sur l. a. distance associée à une droite graduée
    2. Distance du plan euclidien
    3. Caractérisation de l’alignement de trois points
    4. Norme d’un vecteur
    5. Théorème de Pythagore (deuxième forme)
    6. Distance d’un aspect à une droite
    7. concept de repère orthonormé et calcul de los angeles distance de deux points

Chapitre 15. Bases orthonormées. Médiatrice. Cercle

    1. building de bases orthonormées
    2. Médiatrice
    3. Le cercle
    4. Positions kin d’un cercle et d’une droite
    5. Intersection d’une droite et d’un disque fermé
    6. building de cercles
    7. Hauteurs d’un triangle

Chapitre sixteen. Isométries du plan euclidien

    1. Translations et symétries centrales du plan euclidien
    2. Isométries du plan euclidien
    3. photos par une isométrie de los angeles réunion et de l’intersection de deux events du plan
    4. Propriétés de l’isométrie
    5. photo d’une droite par une isométrie
    6. Détermination d’isométries à l’aide de repères orthonormés
    7. photographs d’un demi-plan et d’un cercle par une isométrie

Chapitre 17. los angeles symétrie orthogonale et le groupe des isométries

    1. Isométries admettant deux issues fixes distincts
    2. Composée d’isométries particulières
    3. Le groupe des isométries
    4. Détermination d’une isométrie par l’image qu’elle donne d’un triangle
    5. Décomposition d’une isométrie en symétries orthogonales

Chapitre 18. attitude géométrique

    1. Invariance du rapport de projection orthogonale par isométrie
    2. attitude géométrique
    3. Bissectrice d’un couple de demi-droites de même origine
    4. Symétries orthogonales échangeant deux droites
    5. Le rectangle

Chapitre 19. Arcs de cercle. Mesure des arcs. Écart angulaire

    1. Arcs de cercle
    2. Mesure des arcs de cercle
    3. Écart angulaire
    4. Somme des écarts des angles géométriques d’un triangle

Chapitre 20. Éléments de trigonométrie

    1. Étude d’une relation entre un demi-cercle et [0, K]
    2. Les fonctions cosinus, sinus et tangente
    3. kin trigonométriques dans le triangle rectangle
    4. utilization des tables pour le calcul d’un cosinus, d’un sinus ou d’une tangente
    5. Exercices résolus

The Theory of Matrices [Vol 2]

This treatise, via one in all Russia's major mathematicians, supplies in simply obtainable shape a coherent account of matrix thought so as to purposes in arithmetic, theoretical physics, records, electric engineering, and so on. the person chapters were saved so far as attainable self reliant of one another, in order that the reader familiar with the contents of bankruptcy 1 can continue instantly to the chapters of unique curiosity.

Extra info for Algebren

Example text

Wir schreiben {W} ftir die Klasse, der W angehort. Aus W\Xl W', )8 C'V)8' folgt WX )S ex> W' X )8' . Denn es ist AT X Bs= A X B X PT X Ps= AxBxP TS = (A X B),s. Nach § 2, Satz 4, 5, ist das direkte Produkt von zwei einfachen normalen Algebren tiber P wieder einfach und normal tiber P. Wir konnen das Produkt zweier Klassen {W}, {)8} von tiber P normalen einfachen Algebren erklaren als die Klasse, der die Produkte W X )8 angehoren. Die Produktbildung fiihrt nicht aus dem Bereich der normalen Klassen heraus, sie ist assoziativ und kommutativ.

C· b! nach der Vertau5chungsregel III, § 1 (4) fur we. C· b! = C B· ! = BC· ! = B· C!. Das gilt auch umgekehrt. 1st fur eine Matrix C die Gleichung (4) mit jedem b C ~ richtig, 50 wird BC = C B. Die Elemente von Ir sind also durch (4) gekennzeichnet. (4) bedeutet aber, daB die durch den Ubergang von! zu C! gegebene A*-operatorisomorphe Abbildung von we auf einen Teilmodul auch fur die ~-Elemente als Operatoren operatortreu ist. -Modul auf, so ist durch ! ~ C! ein Operatorautomorphismus von we als ~A*-Modul gegeben.

3. ~Q ist ein Matrizesring von hoherem Grade als mi' Diese drei Vorkommnisse konnen sich iiberlagern; wir kommen auf den EinfluB der Grundkorpererweiterung auf die Struktur einer Algebra - darauf ist ja das Verhalten der Darstellungen zuriickgefUhrt worden - spater zuriick (IV, §§ 2-5). Wir bemerken hier nur noch, daB eine Darstellung von m in irgendeiner Erweiterung Z von P, die in einer algebraisch abgeschlossenen Erweiterung Q von Z irreduzibel ist, in keiner Erweiterung reduzibel wird (daB transzendente Erweiterungen keinen EinfluB mehr haben konnen).

Download PDF sample

Rated 4.48 of 5 – based on 15 votes