Download Alex au pays des chiffres by Alex Bellos PDF

By Alex Bellos

Show description

Read Online or Download Alex au pays des chiffres PDF

Best elementary books

Dachshunds For Dummies, 2nd edition (For Dummies (Pets))

Wondering possessing a Dachshund? Dachshunds For Dummies, 2d variation, is totally up to date to teach you ways to discover the only you’ll love without end and make her or him a part of your loved ones. no matter if you decide a typical or miniature this one-stop advisor delivers the entire info you must increase and deal with your lovable “hot puppy.

Mathématique classe de 3e

Desk des matières :

Chapitre 1. Opérations sur les nombres réels

    1. Rappel sur les opérations internes
    2. Axiomes des opérations dans ℝ
    3. Rôle du zéro pour l. a. multiplication — Groupe commutatif (ℝ*, ×)
    4. Propriétés comparées de l’addition et de los angeles multiplication dans ℝ
    5. program aux équations du most appropriate degré à une inconnue
    6. Puissances d’un nombre réel (révision)

Chapitre 2. l. a. relation d’ordre dans ℝ

    1. Rappel sur les family members d’ordre
    2. Axiomes de l’ordre dans ℝ
    3. Réels positifs — Réels négatifs
    4. Signe d’un réel non nul
    5. Autres propriétés reliant l’ordre à l’addition et à l. a. multiplication dans ℝ
    6. program aux inéquations du finest degré à une inconnue

Chapitre three. Calculs sur les quotients de réels. Nombres rationnels

    1. Différentes écritures d’un réel sous forme de quotient
    2. Addition des réels mis sous forme de quotients
    3. Multiplication des réels mis sous forme de quotients
    4. Nombres rationnels
    5. Fractions irréductibles
    6. Exercices sur les nombres rationnels

Chapitre four. Valeur absolue, distance. Calculs approchés

    1. Valeur absolue et distance dans ℝ (révision)
    2. Exercices sur l. a. valeur absolue et l. a. distance dans ℝ
    3. Valeurs approchées
    4. Approximation d’un réel par des décimaux
    5. Calculs approchés
    6. Tables de valeurs numériques

Chapitre five. Racines carrées

    1. Comparaison des carrés de deux réels positifs
    2. Résolution dans ℝ₊ de l’équation x² = a (a réel positif donné)
    3. Propriétés des racines carrées dans ℝ₊; calculs sur les radicaux
    4. Calculs approchés de racines carrées dans ℝ₊
    5. Résolution dans ℝ de l’équation x² = a (a réel donné)

Chapitre 6. Représentation graphique des fonctions numériques

    1. Vecteurs directeurs d’une droite
    2. Coordonnées d’un aspect dans un repère du plan
    3. Généralités sur les fonctions
    4. Représentation graphique des fonctions numériques d’une variable réelle

Chapitre 7. Fonctions linéaires

    1. Exemples et définition
    2. Nombres proportionnels
    3. Propriétés des fonctions linéaires
    4. Représentation graphique des fonctions linéaires

Chapitre eight. Fonctions affines

    1. Définition et exemples
    2. Propriétés des fonctions affines
    3. Représentation graphique des fonctions affines
    4. Étude du signe de ax + b suivant les valeurs de x
    5. Exemples de fonctions affines par intervalles

Chapitre nine. Fonctions polynômes

    1. Rappel de définitions
    2. Formes réduites, coefficients, degré
    3. Opérations sur les polynômes
    4. Factorisation des polynômes
    5. functions de l. a. factorisation

Chapitre 10. Fonctions rationnelles

    1. Définition
    2. Exemple d’étude d’une fonction rationnelle
    3. Exemples d’opérations sur des fonctions rationnelles

Chapitre eleven. Équations et inéquations à deux inconnues réelles

    1. Fonctions numériques de deux variables réelles
    2. Équations du foremost degré à deux inconnues réelles
    3. Inéquations du most excellent degré à deux inconnues réelles
    4. Systèmes de deux équations du top-rated degré à deux inconnues
    5. Autres problèmes relatifs à un couple d’inconnues réelles

Chapitre 12. Problèmes

    1. Exemples de problèmes concrets
    2. Généralités sur les problèmes concrets
    3. Exemples de problèmes mathématiques
    4. Un exemple de problème d’optimisation
    5. program de los angeles mathématique à l’étude du monde physique

Chapitre thirteen. Orthogonalité des droites du plan

    1. Droites physiques orthogonales
    2. instructions orthogonales
    3. Orthogonalité des droites du plan
    4. Projection orthogonale
    5. Première forme du théorème de Pythagore

Chapitre 14. Distance du plan euclidien

    1. Rappel et compléments sur los angeles distance associée à une droite graduée
    2. Distance du plan euclidien
    3. Caractérisation de l’alignement de trois points
    4. Norme d’un vecteur
    5. Théorème de Pythagore (deuxième forme)
    6. Distance d’un element à une droite
    7. suggestion de repère orthonormé et calcul de l. a. distance de deux points

Chapitre 15. Bases orthonormées. Médiatrice. Cercle

    1. development de bases orthonormées
    2. Médiatrice
    3. Le cercle
    4. Positions family members d’un cercle et d’une droite
    5. Intersection d’une droite et d’un disque fermé
    6. development de cercles
    7. Hauteurs d’un triangle

Chapitre sixteen. Isométries du plan euclidien

    1. Translations et symétries centrales du plan euclidien
    2. Isométries du plan euclidien
    3. pictures par une isométrie de l. a. réunion et de l’intersection de deux events du plan
    4. Propriétés de l’isométrie
    5. picture d’une droite par une isométrie
    6. Détermination d’isométries à l’aide de repères orthonormés
    7. photographs d’un demi-plan et d’un cercle par une isométrie

Chapitre 17. l. a. symétrie orthogonale et le groupe des isométries

    1. Isométries admettant deux issues fixes distincts
    2. Composée d’isométries particulières
    3. Le groupe des isométries
    4. Détermination d’une isométrie par l’image qu’elle donne d’un triangle
    5. Décomposition d’une isométrie en symétries orthogonales

Chapitre 18. perspective géométrique

    1. Invariance du rapport de projection orthogonale par isométrie
    2. attitude géométrique
    3. Bissectrice d’un couple de demi-droites de même origine
    4. Symétries orthogonales échangeant deux droites
    5. Le rectangle

Chapitre 19. Arcs de cercle. Mesure des arcs. Écart angulaire

    1. Arcs de cercle
    2. Mesure des arcs de cercle
    3. Écart angulaire
    4. Somme des écarts des angles géométriques d’un triangle

Chapitre 20. Éléments de trigonométrie

    1. Étude d’une relation entre un demi-cercle et [0, K]
    2. Les fonctions cosinus, sinus et tangente
    3. family members trigonométriques dans le triangle rectangle
    4. utilization des tables pour le calcul d’un cosinus, d’un sinus ou d’une tangente
    5. Exercices résolus

The Theory of Matrices [Vol 2]

This treatise, by way of certainly one of Russia's best mathematicians, supplies in simply available shape a coherent account of matrix conception to be able to purposes in arithmetic, theoretical physics, information, electric engineering, and so forth. the person chapters were saved so far as attainable autonomous of one another, in order that the reader familiar with the contents of bankruptcy 1 can continue instantly to the chapters of distinctive curiosity.

Additional info for Alex au pays des chiffres

Example text

At the same time, we see that in our setting the problem of rinding the equilibrium price vector is equivalent to that of solving an n-dimensional nonlinear fixed-point equation on the standard simplex. , by Aubin [13]. CHAPTER 3 Iterative Processes and Rates of Convergence Iterative processes for the solution of finite-dimensional nonlinear equations vary almost as widely in form and properties as do the equations themselves. In this chapter we introduce an algorithmic characterization of a class of these processes and then discuss some measures of their efficiency and rate of convergence.

Then—provided it is well defined--we call the linearization process a discretized Newton method. A simple example for the matrix J(x, h) is, of course, where, as usual el,... ,en are the natural basis vectors of Rn and h g R™ is a vector with small nonzero components. 19) we need to know how J(x, h) approximates DF(x). 19) works only with specific (and typically nonzero) vectors hk and, minimally, we should expect that METHODS OF NEWTON TYPE 41 for each k > 0 the matrix J(xk,hk) is sufficiently close to DF(xk).

Un of C™ such that in this basis, DG(x*} has the Jordan form where the ez- are either 0 or e, and, in particular, em = 0. i| + • • • + |^n| defines a norm on R n , and in the induced matrix norm we have ||DG(a;*)||u < a + e < 1. Hence, from the first part of the proof it follows that, for any x° € B, we have {xk} C B and \imk->aoXk = x*. Set where r j j , . - - , rfa are the coefficients of yk in the basis u 1 , . . , un. o < 70- We show by induction that j3p < -yp for all p > 0. Assume that this holds for p = 0 , .

Download PDF sample

Rated 4.75 of 5 – based on 20 votes